پایان‌نامه

گروه های متناهی با تعداد خاصی از مرکزسازها

روژین احمدی

چکیده

یک گروه n-مرکزساز گفته می شود هرگاه تعدادمرکزسازهای ان برابر n باشدو n-مرکزسازاولیه گفته می شود هرگاه تعداد مرکزسازهای گروه g/z(g)برابر nباشد.ما در اینجا ساختار گروه های مرتبه فرد را مطالعه می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

هوشنگ بهروش

پایان‌نامه‌های مشابه

  • برخی نتایج روی تعداد کلاس های تزویج یک گروه متناهی و ویژگی های تعمیم یافته واریته روی زوج گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضیزهره محمدابادی

    رده بندی گروه هایی که در برخی از شرایط نظریه گروه صدق می کنند از مسایل مهم نظریه گروه های متناهی است. ما در این رساله همه گروه هایی متناهی غیر حل پذیر را که در رابطه k(g)=|?_e (g)|+2 را تعیین می کنیم که در آن متظور از k(g) تعداد کلاس تزویج و مجموعه مرتبه های عناصر گروه است. به عل

  • درباره تعداد جواب های معادله x^p^k=a در یک p-گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضیزهرا شهبازی

    تعیین تعداد جواب های معادله ای به شکل x^p^k=a که در آن a عضوی از گروه مفروض است در مشخص کردن ساختار آن گروه تعیین کننده است.در سال 1931 کولاکف ثابت کرد که در یک p-گروه غیر دوری (p فرد) تعداد جواب های x^p^k=1 مضربی از{ p^{k+1 است به شرط آنکه نمای گروه مضربی از p^k باشد. هرگاه a عض

  • تعداد مرکزسازهای یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانعبداله صفیان بلداجی

    : در این پایان نامه تعداد مرکزسازهای یک گروه متناهی را بررسی می کنیم. فرض کنیم g یک گروه باشد، مجموعه ی مرکزسازهای g را با cent(g) نشان می دهیم. بررسی ارتباط ساختار گروه و |cent(g)| موضوع جالبی است. یک گروه g، n-مرکزساز نامیده می شود اگر |cent(g)|=n. هم چنین یک گروه را n-مرکزساز

  • پوچ توانی و حل پذیری گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علومشفیق بحری

    خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشک

  • درباره ی گراف های الحاق و اشتراک زیرگروه های یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیهادی احمدی

    فرض کنید $g$ یک گروه متناهی غیریکریخت با یک $p$-گروه دوری ($p$ عدد اول) باشد. گراف الحاق زیرگروه های $g$ را با $delta(g)$ نشان می دهیم. مجموعه ی رئوس این گراف، متشکل از زیرگروه های سره ی $g$ است که در زیرگروه فراتینی قرار ندارند و دو رأس $h$ و $k$ با هم مجاور هستند هرگاه $g=langl

  • درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر و ساختار یک گروه متناهی

    پایان‌نامهوزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیپریسا حاتمی

    در مرجع ‎[‎5‎]‎‏، مارک لویس سوال زیر را مطرح کرد: اگر گروه متناهی ‎g‎‎ دارای دقیقا چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر بصورت ‎1 ‎m, ‎n,mn‎, باشد که در آن ‎‎ ‎(m ,‎ n‎ ) =1‏،‎ در اینصورت آیا طول مشتق گروه ‎g‎‎ حداکثر برابر ‎‎‎‎3‎‎ است‏؟ در مرجع ‎[‎10‎]‎‏، جفری ریدل‏، یک خانواده از گروه

اسناد مشابه

  • شمارش مرکزسازها در گروههای متناهی

    مقاله۲۰۰۰فرهنگ و اندیشه ریاضیعلیرضا اشرفی

    هدف مقاله مطالعۀ تعداد مرکزسازها در گروههای متناهی است و احکامی دربارۀ گروههای متناهی با n مرکزساز ارائه می شود.

  • سیر تکامل نظریۀ گروه ها تا رده بندی گروه های سادۀ متناهی

    مقاله۲۰۲۰فرهنگ و اندیشه ریاضیمحمدرضا درفشه

    نظریۀ گروه ها یکی از بنیادی ترین و کاربردی ترین شاخه های جبر است. مفهوم گروه در فرآیند حل یکی از قدیمی ترین مسائل ریاضی یعنی حل معادلات جبری به وجود آمد. از مهم ترین شاخه های نظریۀ گروه ها، گروه های جایگشتی و نظریۀ نمایش گروه ها است که هر دو، شاخه های پژوهشی فعالی هستند. گروه های

  • شاخص هایی جدید در گروه و روابطی میان آن ها و مجموعه مرکزسازها

    مقاله۲۰۲۵پژوهش های ریاضیخداداد خرمشاهی، محمد زرین، منیره نصرتی

    گروه ساده ناآبلی G را یک گروه ساده مینیمال می نامند هرگاه هر زیرگروه سره آن حل پذیر باشد. برای گروه G ، مجموعه تمام مرکزسازهای اعضای G را با Cent(G) نشان می دهند. گروه G را یک Cn-گروه می نامند هرگاه |Cent(G)| برابر با n باشد. ما در این مقاله شاخص های جدیدی را در گروه تعریف و رابط

  • شناسایی گروه‌های متناهی از روی مجموع مرتبهٔ عناصر گروه

    مقاله۲۰۲۶فرهنگ و اندیشه ریاضیحبیب امیری، سید مجید جعفریان امیری

    یکی از اصلی‌ترین مفاهیم در نظریهٔ گروه‌های متناهی مفهوم مرتبهٔ عناصر گروه است. اخیراً به نقش مهمی که این عدد در تعیین ساختار گروه دارد توجه زیادی شده است. در این مقاله مروری می‌کنیم بر مهم‌ترین نتایج به دست آمده دربارهٔ توابع مرتبط با مرتبهٔ عناصر یک گروه و نقش آن در شناسایی گروه

  • ساختار گروه های آبی متناهی بر حسب مرتبه ضربگر شور آنها

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیمحسن پرویزی، پیمان نیرومند، افسانه محمدپور ینگچه، سعید کیوانفز

    نتیجه ای مشهور از گرین (۱) [4] نشان می دهد برای هر p-گروه آبلی متناهی مانند G از مرتبه p^n عدد صحیح t(G) موجود است بطوری که مرتبه ضریگر شور M(G) , G برابر است با p^(1/2n(n-1)-t(G))، که در آن t(G) یک عدد صحیح نامنفی است. عدد نامنفی t(G) هم رتبه (۲) گروه G نامیده می شود. طبقه بندی

  • توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی

    مقاله۲۰۱۱مجله مدل سازی پیشرفته ریاضیمحمدرضا درفشه، عماد زاهدی

    فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی g باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی g هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر g یک گرو