محاسبه با گروههای جایگشتی
چکیده
چکیده امروزه کمترکسی رامی توان یافت که به نقش کامپیوتردرپیشبرد علوم بویژه ریاضیات آگاه نباشد.ازجمله علومی که درآن ازکامپیوتر به نحوه شایسته استفاده می شود نظریه گروههای متناهی می باشد.امااستفاده ازکامپیوتر درگروههامستلزم داشتن اطلاعات کافی ازنظریه های این علم می باشد.دراین پایاننامه سعی شده است به هردوجنبه نظری وعملی توجه شود . ابتداباارائه تعدادی ازمفاهیم ونتایج اولیه،مقدمات ارائه آلگوریتمهایی رابرای محاسبه مرتبه،تولید اعضاءوبعضی ازخواص گروه فراهم می کنیم.سپس بعنوان کاربردهای ازاین آلگوریتمها،پایه ومجموعه مولدقوی رابرای گروه جایکشتی g یافته وبه کمک آنهانماینده هایی رابرای رده های تزویجی ومولدهایی رابرای زیرگروههای ماکسیمال گروههای ساده تامرتبه کوچکتراز**** ارائه خواهیم داد.ودرپایان باارائه تعریف -c گروه،به مدد یک برنامه کامپیوتری ثابت می کنیم که گروههای ساده تامرتبه کوچکتراز 10وحاصلضرب مستقیم آنها،-c گروه می باشند.این نتایج به برخی از سوالاتی که اخیرا مطرح شده است پاسخ می دهد .