پایان‌نامه

گراف متباین حلقه ها

رقیه باغستانی

چکیده

در این پایان نامه به بررسی گراف متباین حلقه ها می پردازیم. فرض می کنیم r یک حلقه یکدار (نه لزوماً جابه جایی) باشد. یک گراف روی r را با ?_0 (r) و رأس هایی از عناصر r نشان می دهیم که دو رأس a و b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r. همچنین?(r) گرافی است که رئوس آن عناصر غیر یکال حلقه r است. خصوصیت های این گراف ها روی حلقه های جابه جایی و غیرجابه جایی بررسی می کنیم. گزاره هایی در مورد همبندی و ناهمبندی، کمر و قطر آنها اثبات می کنیم. در خاتمه این گراف ها را روی حلقه ماتریس ها بررسی می کنیم و به این نتیجه می رسیم که اگر r و r دو حلقه جابه جایی متناهی باشند، r حلقه ای تقلیل یافته و ?(m_n (r))??(m_m (r^ )) که m,n?2، آنگاه n=m و r?r.

اساتید راهنما و مشاور

رضا جهانی نژاد

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف ایده آلهای متباین حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهمجتبی شیخی

    فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدارباشد مادرباره گراف ایده آلهای متباین این حلقه بحث خواهیم کرد

  • مطالعه گراف ناجابه‏‏ جایی گروهها و حلقه ها و گراف کیلی حلقه های جابه جایی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیخسرو نفر

    گراف ناجابه جایی گروهها و گراف کیلی از معروفترین گرافهای منسوب به یک گروه هستند. در سال 1975 اردوش برای گروه دلخواه g گرافی موسوم به گراف ناجابه جایی تعریف کرد که رئوس آن عناصر غیر مرکزی gبوده و دوراس متمایز xوy مجاورند هرگاه با یکدیگر جابه جا نشوند. گراف کیلی نیز همانطور که از ن

  • گراف جیکوبسن حلقه های جابه جایی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیعلی عظیمی

    فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد و ‎j(r)‎ ایده آل جیکوبسن ‎r‎ باشد. گراف جیکوبسن حلقه ‎r‎ که با ‎$mathfrack{j_r}$‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس ‎r j(r)‎ به طوری که دو رأس متمایز ‎x و ‎y‎ به یکدیگر متصلند اگر 1-xy‎ عنصری غیر یکه از ‎r‎ باشد. در این رساله ب

  • گراف کلی حلقه جابه جایی بدون عنصر صفر

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده علوم ریاضیکریم محمدلو

    ساختارهای جبری در سال های اخیر توسط گراف ها مطالعه شده اند که این مطالعات موجب سوالات و نتایج بسیاری شده اند. شاید در این بین، یکی از معروفترین گراف هایی که مورد مطالعه قرار گرفته است، گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه است. در این پایان نامه، گراف کلی یک حلقه ی جابه جایی r که با t(?(r)

  • گراف مقسوم علیه های صفر و گراف تام حلقه ی جابه جایی

    پایان‌نامه۲۰۰۸دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده علوم ریاضی و مهندسی کامپیوتررقیه حافظیه

  • گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیمرضیه مختارانی

    برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین

اسناد مشابه

  • تعبیه گراف دانش به منظور بهبود سامانه‌های پرسش و پاسخ فارسی

    مقاله۲۰۲۵زبان و زبانu200cشناسیعلی اسد، سعیده ممتازی

    با ذخیره داده‌ها در گراف‌های دانش می‌توان علاوه بر روابط صریح، روابطی ضمنی را نیز حدس و بازیابی کرد. این ویژگی به سامانه‌‌های پرسش و پاسخ این امکان را می‌دهد که فراتر از آنچه از سه‌گانه‌های گراف دیده‌اند به چالش کشیده شوند. تعبیه گراف دانش یا نمایش گره‌ها و یال‌های گراف در قالب ب

  • حساب دوگان گراف و کاربرد های gis

    مقالهسنجش از دور و gis ایرانجواد صابریان، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی محمد رضا ملک، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی مجید همراه، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی استفن وینتر

    برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله

  • شاخص بی نظمی تبدیلات گراف ها

    مقاله۲۰۲۶پژوهش های ریاضیمیثم طاهری دهکردی

    با استفاده از تبدیلات گراف می توان تعداد زیادی گراف بزرگ از گراف های کوچکتر به وجود آورد. ضرب های گراف ها جزء مفاهیم بسیار بنیادی در نظریه ی گراف به شمار می آیند. این ضرب ها شامل طیف بسیار گسترده ای هستند که هر کدام موجب تولید گراف های جدید با خواص و کاربردهای متفاوت می شوند. همچ

  • گراف همسایه مشترک

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)s. hossein-zadeh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran a. iranmanesh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran. a. hamzeh، department of pure mathematics, tarbiat modares university, tehran, iran. m.a. hosseinzadeh

    فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎ و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه

  • مسئله طولانی ترین مسیر در گراف های توری T- شکل با اندازه زوج

    مقاله۲۰۲۳علوم رایانشیامیرفانی قهدریجانی، فاطمه کشاورز کوهجردی

    مسئله طولانی‌ترین مسیر، مسئله یافتن مسیری ساده با بیشترین تعداد رأس بین دو رأس معین در گراف است. این مسئله یکی از مسائل ان‌پی سخت مشهور در نظریه گراف است. مسئله‌ای در ردۀ پی است اگر در مان چند جمله‌ای قابل حل باشد. مسئله‌ای در ردۀ ان‌پی است که در زمان چند جمله‌ای قابل راستی آزمای

  • بهبود صحت طبقه‌بندی گره‌ها در شبکه‌های عصبی گراف با استفاده از PageRank به عنوان یک ویژگی اضافی برای گره‌ها

    مقاله۲۰۲۵پژوهشهاي نظري و كاربردي هوش ماشينيحسین حسینی، مهدی نقوی

    در این مقاله، راهکاری ساده و مؤثر برای بهبود عملکرد شبکه‌های عصبی گراف در مسئله طبقه‌بندی گره‌ها ارائه شده است. روش پیشنهادی شامل افزودن نمره PageRank به‌عنوان یک معیار جهانی مرکزیت به بردار ویژگی گره‌هاست تا اطلاعات زمینه‌ای فراتر از همسایگی محلی در مدل لحاظ شود. برای ارزیابی، س