پایان‌نامه

برخی روش های عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم

آزاده امیدی

چکیده

در بعضی از معادلات انتگرال‎‎، محاسبه جواب دقیق کار دشواری است، در چنین مواردی جواب تقریبی این معادلات را به دست می آوریم. به این منظور، ابتدا روش های عددی را روی معادلات انتگرالی که جواب دقیقشان را داریم اعمال می کنیم. اگر خطا کوچک باشد و جواب تقریبی به جواب دقیق نزدیک باشد، رویه های موردنظر روش های خوبی هستند، سپس همگرایی آن ها را ثابت می کنیم. بنابراین می توانیم از این روش ها برای به دست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرالی که مقدار دقیق جواب را نداریم، استفاده نماییم. در این پایان نامه از چند جمله ای های لاگر ‎برای‎ حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم در بازه ‎$ (0‎, +‎infty) $ استفاده می کنیم. فصل اول، شامل تعاریف اولیه می باشد. در فصل دوم، ابتدا فضاهایی از توابع پیوسته را معرفی می نماییم سپس به بررسی یک فرآیند درونیابی می پردازیم. در فصل سوم، روش های عددی برای حل معادلات انتگرال مورد نظر را شرح می دهیم، همچنین خطای این روش ها را برآورد می کنیم. چند مثال که نتایج نظری را تصدیق می نماید در فصل چهارم آورده شده است. در فصل پایانی این روش ها را روی دستگاه معادلات انتگرال اعمال می کنیم

اساتید راهنما و مشاور

ناصر آقازاده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک های دوبعدی هرمیت مثلثاتی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهعبدالکریم باباآقایی

    در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به روش سریع نیستروم

    پایان‌نامه۱۹۹۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایرانمعصومه حسینی

    موضوع اصلی این پایان نامه، ارائهء روش سریع برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم هستهء هموار و تابع سمت راست ناهموار می باشد. در فصل چهارم ابتدا این معادلات بوسیلهء روش نیستروم گسسته می شود و در نتیجه دستگاه خطی متناهی از معادلات جبری بدست می آید. سپس تقریبی از ماتریس ضرایب a، ک

  • تقریب و حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از شبه درونیاب

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهحسن معماری

    در این پایان نامه روشی ارایه شده است که برای بررسی رفتار عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته پیوسته مورد استفاده قرار می گیردوچون این نوع معادلات انتگرال در بسیاری از برنامه های کاربردی ظاهر می شود برای مثال وقتی مسایل پتانسیل با روش های معادلات انتگرال مورد بحث باشد. این

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم روی بازه های بی کران

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنانفرزانه عبدالهی

    در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف بر پایه تقریب سینک

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایهحمید شمس علی شاه

    در این پایان نامه روش های عددی جدید بر پایه تقریب سینک برای حل معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف g(t)=?u(t)-?|t-s|^(p-1)k(t,s)u(s)ds a?t?b پیشنهاد شده است . معادلاتی از این نوع اغلب در کاربردهای عملی مانند فیزیکی (طبیعی) و مهندسی ، مسائل الکترو استاتیک ، مسئل

  • یک روش جدید نیستروم برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهمجید مختاری

    در این پایان نامه، یک روش جدید از نوع نیستروم پیشنهاد می شود تا معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم را حل کند. در روش نیستروم، عملگر انتگرالِ را به وسیله ی یک دنباله از عملگر های انتگرال گیری عددی تقریب می زنیم.حال، حل معادله ی انتگرال به حل سیستم خطی با بعد متناهی منجر می شود.در

اسناد مشابه