مدل بندی توزیع های چند متغیره توسط توابع مفصل- جفتی (واین)
چکیده
در بسیاری از کاربردهای علم آمار در تجزیه و تحلیل ریسک داده های مالی، نظریه تصمیم و غیره نیاز به مدل بندی کمیت های غیر محتمل چندگانه را پر رنگ تر و مهم تر می سازد. شبکه-های بیزی و تابع های مفصل دو رهیافت خیلی رایج در مدل بندی توأم کمیت های غیر محتمل بوسیله توزیع های احتمالی آنها می باشد. در این رساله به معرفی روش های جدید در زمینه توابع مفصل که با توسط مطالعات کوک، بدفورد، کورویکا، دانش خواه و دیگران بر روی مدل واین به عنوان رهیافتی برای ساختن توزیع ها با بعد بالا صورت گرفته است، می پردازیم. این رساله یک روش پایه ای تقریبی را فراهم می سازد و نشان می دهیم که هر چگالی را با هر درجه ای از تقریب توسط یک مدل واین می توان تقریب زد. علاوه بر آن نتایج بدست آمده را عملی می سازیم با نشان دادن اینکه چگونه تابع های مفصل با کمترین اطلاع می تواند برای ایجاد رده های پارامتری از تابع های مفصل که دارای سطوح خیلی خوبی از تقریب می باشند بکار رود. سپس این مدل ها را بر اساس اطلاعات دریافت شده از فرد متخصص و یا داده های نمونه ای مورد ارزیابی قرار می دهیم و در پایان، مدل ارائه شده در این رساله را به داده های مالی ایران (2007-1991) همچون تورم، درآمد نفتی، مصرف کل و تولید ناخالص داخلی برازش می دهیم. همچنین در این پایان نامه، علاوه بر پایه های چند جمله ای که جهت تقریب زدن توزیع چند متغیره بکار می رود از پایه های فوریه متعامد یکه که عملکرد بهتری نسبت به پایه های چند جمله ای دارد، مورد استفاده قرار می گیرد.