مدل ریاضیات فازی عفونت hiv و کنترل بهینه آن
چکیده
در این پایان نامه با استفاده از مدل های ریاضی عفونت hiv که متغیرهای کنترل در آنها نقش عامل دارویی را دارند، تأثیر دارو در ممانعت از پیشرفت بیماری بررسی می شود. برای این منظور یک مسأله کنترل بهینه چند هدفه به منظور بیشینه سازی سطح سلول های cd4+ و کمینه سازی همزمان سطح ویرس و هزینه درمان ارایه شده و جواب های بهینه پرتو پیوسته معرفی می شوند. به ویژه با استفاده از انبوهش فازی و نشاندن، یک جواب بهینه پرتو قطعه ای ثابت با بیشترین سطح رضایتمندی ارایه می شود. با توجه به اهمیتی که رژیم دارویی sti در درمان بیماری ایدز دارد، یک مسأله بهینه سازی عدد صحیح به منظور ارایه یک پروتوکل درمانی sti با هزینه کمینه که سطح ویروس را پایین و سطح سلول های cd4+را بالا نگه می دارد، ارایه و یک الگوریتم فرا ابتکاری برای حل آن معرفی می شود. به علاوه با استفاده از یک روش کنترل بازخورد روباست، دوزهای دارویی پیوسته و sti به منظور احیای واکنش سیستم ایمنی ارایه می شوند. به خصوص ارایه مدل فازی که بتواند عدم قطعیت ذاتی موجود را که ناشی از ابهام در شدت و ضعف سیستم ایمنی بیماران مختلف است را نشان دهد، از موضوعات اصلی این رساله است. در نهایت با استفاده از مدل فازی ارایه شده رژیم درمانی با هزینه کمینه به منظور کمینه سازی سطح ویروس، در قالب یک مساله کنترل بهینه فازی مورد مطالعه قرار می گیرد.