خاصیت p -دگاوه از فضاهای تابعی و هندسه فضاهای l^p
چکیده
فضای باناخ x خاصیت دگاوه دارد اگر هر عملگر با رتبه یک t : x ? x در معادله دگاوه ?id+t? = 1+?t? صدق کند. ثابت می شود که اگر فضای باناخ x خاصیت دگاوه داشته باشد، هر عملگر فشرده ضعیف نیز در معادله دگاوه صادق است همچنین در این حالت x و دوگان آن هردو شامل یک نسخه از l_1 خواهند بود. همچنین در حالت کلی تر به مطالعه خاصیت دگاوه از فضاهای xو y که x ? y و عملگرهای t : x ? y که در معادله ?j + t? = 1 + ?t? صدق می کنند می پردازیم، که در آن j : x ? y نشاننده طبیعی است و منجر به این نتیجه می شود که یک فضای باناخ با خاصیت دگاوه در یک فضای با یک پایه نامشروط نشانده نمی شود. در ادامه یک توسیع طبیعی از خاصیت دگاوه برای فضاهای باناخ تابعی p-محدب و کلاس های مرتبط با آن، بنام خاصیت p-دگاوه، مورد بررسی قرار می گیرد و به عنوان یک کاربرد، با توسیع استدلال ارائه شده برای خاصیت دگاوه، نشان می دهیم که هیچ فضای بازتابی در این کلاس از فضاها قرار ندارند. در پایان نشان میدهیم که فضاهای(lp(? روی فضاهای با اندازه بدون اتم،می توانند بر حسب یک خاصیت هندسی از نوع p- تحدبی که مرتبط با خاصیت دگاوه است، نشان داده شوند.