اصول جداسازی برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته
چکیده
در این پایان نامه، ما ابتدا اصول شناخته شده ی کلاسیک را برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته توصیف و بسیاری از مشخصه های فضا های $t_{0},t_{1},t_{2},t_{3},t_{4}$ و همچنین $t_{d}$ و $r_{0}$ را بیان و بعضی روابط بین آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه با در نظر گرفتن یک خانواده دلخواه به جای مجموعه های باز یک فضای توپولوژیک تعمیم یافته، تعمیمی از اصول جداسازی $t_{0},t_{1},t_{2},s_{1},s_{2}$ بدست می آوریم و نتایج مهم بدست آمده را با نتایج قبلی مقایسه می کنیم. سرانجام با معرفی یک گردایه ی جدید $d$ از زیر مجموعه های یک فضای توپولوژیک تعمیم یافته، یک تعمیم ضعیف دیگری از اصول جداسازی $t_{0},t_{1},t_{2}$ بدست می آوریم و آنها را با نماد $d_{0},d_{1},d_{2}$ نشان می دهیم. سپس مشخصه های زیادی برای این اصول جداسازی ضعیف معرفی و روابط بین آن ها را بررسی می کنیم.