دو روش جدید گرایان مزدوج براساس معادلات سکانت اصلاح شده
چکیده
در این پایان نامه، با دنبال کردن رهیافت مطرح شده دای و لیائو دو روش گرادیان مزدوج غیر خطی جدید برای حل مسائل بهینه سازی نامقید مطرح می کنیم. یکی از روش های پیشنهادی، مبتنی بر یک نسخه اصلاح شده از معادله سکانت ژانگ، دنگ و چن و ژانگ و شوو می باشد. روش دیگر مبتنی بر بهنگام سازی bfgs اصلاح شده یوان می باشد. ویژگی جالب این روش ها این است که هم مقادیر تابع و هم مقادیر گرادیان را برای تقریب دقیق تر انحنا به کار می گیرند. تحت شرایط مناسب، نشان می دهیم که یکی از روش های مطرح شده برای توابع عمومی، همگرای سراسری است و روش دیگر برای توابع به طور یکنواخت محدب همگرای سراسری است. همچنین، با توجه به این که انتخاب طول گام آغازین، اجرای روش های گرادیان مزدوج را تحت تاثیر قرار می دهد. برای اجرای بهتر روند جستجوی خطی، یک رهیافت جدید برای محاسبه طول گام آغازین جهت شروع روند جستجو مطرح می کنیم. اجرای روش های مطرح شده در پایان نامه را با روش های کارای دای – لیائو و هستنس – استیفل مقایسه می کنیم. نتایج عددی کارایی روش های مطرح شده را نشان می دهد.