تحلیل مدل غیرخطی سیستم تعلیق خودرو در حضور نامعینی
چکیده
سیستم های تعلیق فعال مانند اکثر سیستم های موجود در طبیعت ساختاری غیرخطی دارند، به همین دلیل در این پروژه برای تحلیل هرچه دقیق تر سیستم های تعلیق فعال از مدل غیرخطی سیستم استفاده شده است. مطالعه سیستم های تعلیق فعال معمولا در سه حالت مورد مطالعه قرار می گیرند: 1- مدل یک چهارم 2- مدل نصف خودرو 3- مدل خودروی کامل که در این پروژه پس از مطالعه کارهای انجام گرفته در هر سه زمینه، مدل غیرخطی برای حالت خودروی کامل ارائه شده است. هیچ گاه نمی توان تمامی پارامترهای موثر در سیستم را مدل کرد، از این رو نیاز است که کنترل کننده سیستم تعلیق فعال در برابر نامعینی های مدل نشده، مقاوم باشد. در این پروژه از کنترل کننده ی مبتنی بر روش لیاپانوف استفاده شده است. در طراحی این کنترل کننده نه به دنبال خطی سازی هستیم ونه استفاده از جملات غیرخطی مدل سیستم در کنترل کننده برای حذف جملات غیرخطی، بلکه می خواهیم خطای حالت های سیستم را به صورت مجانبی به صفر میل دهیم. از این رو کنترل کننده ی مبتنی بر روش لیاپانوف از مقاومت بسیار خوبی در برابر تغییر پارامترهای سیستم برخوردار است. برخی از پارامترهای سیستم مانند وزن سرنشینان، شیب جاده، شتاب خودرو و بسیاری از پارامترهای دیگر متغیر با زمان هستند. متغییر با زمان بودن این پارامترها باعث می شود نیازمند استفاده از کنترل تطبیقی باشیم. برای این منظور دو روش غیرمستقیم و مستقیم برای تطبیقی کردن وجود دارد. در روش غیرمستقیم برای حفظ پایداری سیستم نیاز به تحریک پایا بودن ماتریس رگرسور است یا به عبارت دیگر خروجی کنترل کننده فرکانس های کافی برای شناسایی پارامترهای نامعینی را داشته باشد که این شرط از لحاظ عملی بسیار محدود کننده است. به همین دلیل در این پروژه از روش مستقیم استفاده شده است، بدین صورت که چهار نیروی فرضی برای هر یک از سیستم های تعلیق چهارگانه در نظر گرفته شده است که رابطه ی به هنگام سازی این پارامترها از اثبات پایداری سیستم تعلیق فعال با استفاده ازقضیه پایداری لیاپانوف بدست آمده است. با توجه به وجود ناپیوستگی در رابطه ی مربوط به عملگرهای هیدرولیکی، پدیده ی وزوز بوجود می آید که با تعریف بازه ی همگرایی به جای نقطه ی همگرایی، بر این مسئله فائق آمده ایم. به عبارت دیگر وقتی سیگنال خطا کمتر از مقدار معینی بود آن را نادیده می گیریم. باید توجه داشت که مدل سیستم تعلیق خودروی کامل دارای هفت درجه آزادی است. بدنه خودرو دارای سه درجه آزادی و چهار درجه آزادی دیگر مربوط به جرم های غیرفنری هریک از سیستم های تعلیق چهارگانه خودرو است. به عبارت دیگر ما برای تفکیک حرکات مربوط به شیب جاده ( عرضی و طولی) از حرکات حاصل از اغتشاشات به این چهار درجه آزادی نیاز داریم تا صفحه جاده را تخمین بزنیم. بدین منظور در این پروژه بعد از معرفی روابط هندسی حاکم بر جرم های غیرفنری، و با توجه به این اصل هندسی که برای هر سه نقطه ی مجزا، صفحه یکتایی وجود دارد که از آن سه نقطه عبور کند و همچنین وجود چهار نقطه برای جرم های غیرفنری، چهار صفحه تخمین بدست می آید که با استفاده از شیوه ی کمترین مربعات خطا بهترین صفحه برای جاده تخمین زده می شود.