حل معادله دیراک با روش ابرتقارن
چکیده
حل معادلات نسبیتی نقش مهمی را در بسیاری از شاخه های فیزیک جدید بازی می کند. به ویژه معادله دیراک که بارها برای توصیف دینامیک ذرات در کوانتوم نسبیتی و بسیاری از شاخه های علم فیزیک مانند فیزیک هسته ای و ... استفاده شده است. بطور مثال در مطالعه برخورد یونهای سنگین نسبیتی, طیف سنجی یونهای نسبیتی و .... در رفتار نسبیتی پدیده های هسته ای معادله دیراک برای توصیف رفتار نوکلئونها در هسته استفاده می شود. در جفت شدگی قوی اثرات نسبیتی برای ذراتی که دراین میدانهای پتانسیلی حرکت می کنند بسیار مهم و در نتیجه برای توصیف حرکت این ذرات نیاز به حل معادله دیراک است. با این حال حل این معادله هنوز با مشکلاتی همراه است. در سال های اخیر حل تحلیلی معادله دیراک با روش های مختلف مانند نیکووروف، حل عددی، ابرتقارن و... افزایش یافته است. در این تحقیق که در چهار فصل گردآوری شده، پس از معرفی معادله دیراک و روش به دست آوردن آن در فصل نخست، در سه فصل دیگر پس از معرفی روش ابرتقارن، معادله دیراک با پتانسیل نوسانگر تیتز-وئی در این روش حل شده است.