پایان‌نامه

حل معادله انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته نوسانی در محیط میپل

رقیه آق اتابای

چکیده

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش درونیابی نیوتن را برای حالت خاصی از معادلات انتگرالی فردهلم که دارای هسته های نوسانی هستند را بررسی کرده و با استفاده از الگوریتم عددی به دست آمده توسط نرم افزار میپل‏، تقریب عددی جواب این معادلات را بدست می آوریم. ‎‎در پایان روش درونیابی نیوتن را برای ‎حل‎ دستگاه معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم. نتایج عددی در جدول ها و نمودارهای مربوط نشان داده شده است.

اساتید راهنما و مشاور

ماشاا... متین فر

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک های دوبعدی هرمیت مثلثاتی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهعبدالکریم باباآقایی

    در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و

  • حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک

    پایان‌نامه۲۰۱۰دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهشیرین خضری

    روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش

  • سبطهای تابع ویژه مربوط به معادله انتگرال فردهلم نوع اول همراه با خطا ‏‎(noise)‎‏

    پایان‌نامه۲۰۰۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایرانحسین شبانی

    در این پایان نامه ابتدا مقدماتی از معادله انتگرال را بیان می کنیم. در فصل دوم بسطهای تابع ویژه مربوط به معادله انتگرال فردهمل نوع اول همراه با خطا را در نظر می گیریم، و ثابت می کنیم که این بسط مجانبا همگراست، زمانی که کرانه خطا به صفر میل می کند. و با مثالهای عددی توضیح داده می ش

  • حل عددی معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم توسط موجک های لژاندر

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوترنسیم عرب جزی

    در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیا

  • یک روش جدید نیستروم برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهمجید مختاری

    در این پایان نامه، یک روش جدید از نوع نیستروم پیشنهاد می شود تا معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم را حل کند. در روش نیستروم، عملگر انتگرالِ را به وسیله ی یک دنباله از عملگر های انتگرال گیری عددی تقریب می زنیم.حال، حل معادله ی انتگرال به حل سیستم خطی با بعد متناهی منجر می شود.در

  • حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف بر پایه تقریب سینک

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایهحمید شمس علی شاه

    در این پایان نامه روش های عددی جدید بر پایه تقریب سینک برای حل معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف g(t)=?u(t)-?|t-s|^(p-1)k(t,s)u(s)ds a?t?b پیشنهاد شده است . معادلاتی از این نوع اغلب در کاربردهای عملی مانند فیزیکی (طبیعی) و مهندسی ، مسائل الکترو استاتیک ، مسئل

اسناد مشابه