رویکرد معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو_ پیشرو در مدل های آفین
چکیده
در این پایان نامه ابتدا به تعریف مفاهیم نرخ بهره می پردازیم که دستاوردآن تعریف نرخ بهره ی کوتاه مدت است که محور مبحث مالی پایان نامه است. در ادامه مدل های مطرح توصیف پویایی نرخ بهره ی کوتاه مدت بیان شده است . پس از معرفی مدلهای عاملی ، مدل عامل آفین ، مدل آفین نمایی به تعریف معادلات دیفرانسیل تصادفی آفین می پردازیم . با توجه به اهمیت و یکتایی جواب به بررسی شرایطی می پردازیم که معادله ی دیفرانسیل تصادفی مورد نظر فقط یک جواب یکتا داشته باشد. در ادامه با تکیه بر مدل های بازار ، به مدل های آفین با عامل های بازده می پردازیم . و در پایان پس از ارائه تاریخچه ی استفاده مدلهای آفین در بازار ، به قیمت گذاری ورقه ی قرضه ، قراردادهای آتی و قرارداد سلف می پردازیم ، رهیافتی که در این پایان نامه در این راستا به کار گرفته شده است مبتنی بر معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو _ پیشرو است .