استنباط بیزی برای مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل
چکیده
در بسیاری از مسائل آماری برای مدل بندی داده هایی که در طول زمان و به طور مکرر اندازه گیری می - شوند، معمولاً مدل آمیخته خطی نرمال که در آن توزیع اثرات تصادفی و خطاها نرمال فرض می شود، به کار می رود. اما هنگامی که در میان داده ها، داده دورافتاده وجود داشته باشد، این مدل برازش خوبی به داده ها ندارد. برای حل این مشکل می توان به جای توزیع نرمال از کلاس توزیع های نرمال مستقل استفاده کرد، که دارای دم های کلفت تر از نرمال هستند و در حضور داده های دورافتاده عملکرد خوبی دارند. از طرف دیگر در مسائل کاربردی با موارد متعددی مواجه می شویم که علاوه بر حضور داده های دورافتاده، توزیع داده ها چوله است. در اینگونه مسائل می توان از توزیع های انعطاف پذیر چوله نرمال مستقل استفاده کرد که قادرند دو ویژگی چولگی و دم های کلفت را همزمان مدل کنند. در این پایان نامه، ضمن مطالعه مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل، برخی از خواص و ویژگی های این مدل ها بررسی می-شوند. سپس مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل هنگامی که در میان داده ها، داده سانسور شده وجود دارد، مورد مطالعه قرار می گیرند. لازم به ذکر است استنباط این مدل ها به روش بیزی انجام می-گیرد که در آن برای پارامترهای مدل توزیع پیشین اختیار شده و بر اساس روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از جمله الگوریتم گیبز از توزیع پسین نمونه گیری می شود. در انتها نحوه کاربست این مدل ها روی داده های روان آب به نمایش گذاشته و مدل مناسب تر از بین مدل های معرفی شده بر اساس معیار اطلاع انحراف انتخاب و تحلیل می شود.