روش های بیزی در رگرسیون لاسو
چکیده
رگرسیون حداقل مربعات میانگین متغیر پاسخ را به عنوان تابعی از یک یا چند متغیر توصیفی بیان می کند. اما رگرسیون چندکی، چندکهای شرطی متغیر پاسخ را به عنوان تابعی از متغیرهای توصیفی بررسی می کند. اخیرا نیز رگرسیون لاسو که از مهمترین روشهای انتخاب متغیرها و رگرسیون تاوانیده است ارایه شده است. اما در این روشها (رگرسیون چندکی و لاسو و ...) در بیشتر مواقع استنباط در مورد پارامترها انجام نمی شود، به دلیل اینکه برآوردها بصورت عددی به دست آمده و توزیع این برآوردها اغلب مشخص نیست. به همین دلیل روشهای بیزی در این گونه روشهای رگرسیونی کاربرد فراوان پیدا کرده است. زیرا با روشهای mcmc استنباط در مورد پارامترها به سادگی قابل انجام است. در این پایان نامه رگرسیون چندکی بیزی با بکارگیری یک تابع درستنمایی مطرح می شود که بر اساس توزیع لاپلاس نامتقارن مدل بندی می شود.و سپس با تعمیم آن رگرسیون چندکی لاسو و رگرسیون چندکی لاسوی تطبیق پذیر از دیدگاه بیزی معرفی و بررسی خواهند شد. برای این منظور توزیع های پیشینی به صورت گامای معکوس روی پارامترهای زیان تعریف کرده و از روشهای mcmc برای استنباط در مورد پارامترها استفاده می شود. با استفاده از شبیه سازی و تجزیه وتحلیل مجموعه ای از داده های واقعی روشهای بیزی لاسو و لاسوی تطبیق پذیر با روشهای فراوانی گرا مورد مقایسه قرار خواهند گرفت.