مربعات لاتین چندگانه

سعید بابائی

چکیده

در این پایان نامه مربعات لاتین چندگانه را مورد بررسی قرار می دهیم. مربع لاتین چندگانه از مرتبه n و با اندیس k ، آرایه ای n×n از مجموعه های چند گانه از اندازه k است ، به طوری که هر نماد از مجموعه ثابت از اندازه k، n بار در هر سطر و k بار در هر ستون قرار داشته باشد. مربع لاتین چندگانه با اندیس k، هم چنین به وسیله k- مربع لاتین نمایش داده می شود. رابطه میان k- مربعات لاتین با دیگر موضوعات ترکیبیاتی مانند آرایه های متعامد، شبه مربعات لاتین را مورد بحث قرار می دهیم. نشان می دهیم که اگر مکعب لاتین جزئی n×n×n شامل حداکثر1- n سلول پر باشد، تکمیل پذیر است. هم چنین نشان می دهیم که r- شبه مربع لاتین جزئی با حداکثر?- n سلول پر، تکمیل پذیر است.

اساتید راهنما و مشاور

محسن نجفیان