استفاده از برآوردکننده های استوار به منظور پایش پروفایل های خطی چندمتغیره
چکیده
در برخی مسائل کنترل آماری فرآیند، عملکرد یک فرآیند یا کیفیت یک محصول بوسیله رابطه ای بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که این رابطه می تواند خطی و یا غیر خطی باشد، محققان این رابطه را پروفایل نامیده اند. در موارد مشخصی کیفیت فرآیند یا محصول را می توان بوسیله چند پروفایل همزمان توصیف نمود که در آنها، متغیرهای پاسخ وابسته اند. در این پایان نامه به بررسی پروفایل های خطی ساده چندمتغیره پرداخته می شود که در آن چندین مشخصه کیفی مرتبط را می توان در قالب مجموعه ای از توابع خطی بر حسب یک متغیر مستقل مدل بندی نمود. برای برآورد کردن پارامترهای پروفایل، معمولاً از برآوردگرهای کلاسیک استفاده می شود. در صورت نقض شدن فرضیاتی نظیر نرمال بودن خروجی فرآیند برآوردگرهای کلاسیک پارامترهای مدل را با خطا برآورد می نمایند که در نتیجه نمودارهای کنترل به دست آمده بر اساس آنها فاقد دقت لازم در کنترل فرآیند خواهند بود. لذا نیاز است از برآوردگرهایی برای برآورد کردن پارامترهای فرآیند استفاده شود که حتی در صورت حضور آلودگی به خوبی عمل نمایند. بر همین اساس در این پایان نامه به منظور برآورد پارامترهای مدل از برآوردکننده¬های استوار به جای برآوردکننده های کلاسیک استفاده شده است. به همین منظور ما از سه برآوردگر استوار m، s و mm در دو حالت تک مرحله ای و دو مرحله¬ای به منظور پایش پروفایل های خطی ساده چندمتغیره استفاده نموده ایم. بررسی و ارزیابی پروفایل ها در فازهای 1 و 2 کنترل آماری فرآیند صورت پذیرفته است. نتایج حاصل از شبیه سازی نشان داد که برآوردکننده-های استوار پیشنهادی نسبت به برآوردگرکلاسیک حداقل مربعات از عملکرد یکسانی در نبود داده¬های دورافتاده و از عملکرد بسیار بهتری در حضور داده های دورافتاده برخوردار می باشند.