در این پایان نامه به بررسی فضاهای وزنی از توابع تحلیلی روی گوی یکه باز در صفحه مختلط n بعدی می پردازیم. بالاخص دو تصویر کران دار از فضای توابع اساساٌ کران دار و فضای توابع انتگرال پذیر به دو فضای وزنی مختلف تعریف می کنیم.
در این رساله برخی از فضاهای توابع تحلیلی را با مترهای خاصی مشخص سازی می کنیم. سپس اثر عملگرهای ترکیبی وزن دار را روی این فضاها مورد بررسی قرار می دهیم.
در این رساله نشان می دهیم که ارتباط عمیقی بین الحاقی رده وسیعی از عملگرها روی فضاهای هاردی وزن دار مختلف وجود دارد. سپس به تعیین الحاقی عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزن دار با نماد کسری روی فضاهای برگمن، دیریکله می پردازیم. در ادامه تعمیمی از عملگرهای ترکیبی و توابع هسته ای بازیافت
در این پایان نامه، در ابتدا توصیف کاملی از زیرفضاهای تحویل پذیر عملگرهای انتقال یکطرفه وزنی s از مرتبه متناهی n ارائه شده است. فضای برگمن متشکل از توابع تحلیلی روی قرص واحد باز d و حاصل ضرب بلاشکه ? با دوصفرهای a و b در d را در نظر می گیریم. نشان می دهیم عملگر ضربی m? دقیقاٌ دارا
در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود ب
معرفی فضاهای هیلبرتی و لارنت پرداخته شده است. نقش عملگرهای ضربی بر فضاهای هاردی مورد بررسی قرار گرفته شده است.