پایان‌نامه

رتبه ی خم های بیضوی و بررسی استقلال نقاط یک خانواده از آن ها

پرنیا حسن آبادی

چکیده

یک گروه آبلی متناهی مولد است. ،e گویای خم بیضوی -k ی موردل-ویل، مجموعه نقاط ?? بنابر قضیه یعنی e (k) ? e (k)tor ? zr. شود. در حالت کلی یافتن ?? گفته می e ی جبری خم ?? یک عدد صحیح نامنفی است و رتبه r ، که در آن های ?? ی خم ?? در زمینه ?? ی آن یکی از موضوعات مهم ?? ای نیست و مطالعه ?? ی یک خم بیضوی کار ساده ?? رتبه کنیم . ?? ی یک خم بیضوی بیان می ?? هایی در مورد رتبه ?? نامه، قضایا و حدس ?? بیضوی است. در این پایان نماییم و با کمک خواص تابع ارتفاع ?? های بیضوی را بررسی می ?? ای نامتناهی از خم ?? در نهایت، خانواده های موجود در این خانواده حداقل 3 است.

اساتید راهنما و مشاور

حسن دقیق

پایان‌نامه‌های مشابه

  • خمهای بیضوی از رتبه 4 با نقاط گویای 3- بخشی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علومرضا حیدرشناس

  • مسأله رتبه خانواده های جدیدی از خم های بیضوی و بررسی حدس bsd بر روی این خم ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایهفواد خوشنام

    یکی از اساسی ترین سوالات در رابطه با خم های بیضوی، چگونگی ساختار گروهی آن روی میدان ‎$q$‎ است. بنا به قضیه مردل-ویل ‎، گروه نقاط یک خم بیضوی روی یک میدان اعداد‎ ‎ ، متناهی-مولد‎ ‎ است. میزور،‎ ‎$15$‎ گروه متناهی ارائه کرد و نشان داد بازای هر خم بیضوی دلخواه روی ‎$q$‎، زیر گروه تا

  • ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم پایهآرمان شمسی زرگر

    برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه

  • محاسبه رتبه خانواده ای از خمهای بیضوی با درجه ?

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده ریاضیزیبا سلطانی

    خمهای بیضوی از مطالعه روی توابع بیضوی نشئت گرفته است که نتیجه کار ریاضیدانانی چون وایرشتراس، آبل و ژاکوپی می باشد. یک خم بیضوی با معادله y^2=x^3+ax+b تعریف می شود که برای ضرایب گویای a و b مقدار عبارت 4a^3+27b^2 ناصفر است. جوابهای گویای این خم تشکیل گروهی به نام مردل- ویل با نماد

  • بررسی رتبه خم های بیضوی از نوع (y2=x(x-p)(x-2به ازای اعداد اول p

    پایان‌نامه۲۰۱۲دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهکیوان رحمانی

    یک خم بیضوی e یک چند گونای جبری است که با تعریف یک عمل جمع روی نقاط به یک گروه آبلی متناهی مولد تبدیل می شود و ساختار آن بنابر قضیه ی اساسی گروه های آبلی و قضیه ی موردل به صورت e= zr + ztors می باشد. که در آن r? 0 رتبه ی خم بیضوی نامیده می شود. دسته بندی خم های بیضوی با استفاده ا

  • خم های بیضوی رتبه بالا با گروه تاب z/2z

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهفاطمه مالکی بستان آباد

    خم های بیضوی و رتبه آن ها نقش مهمی در سیستم های رمزنگاری ایفا می کنند. تعیین رتبه جزء مسائل پیچیده بوده و تاکنون هیچ الگوریتم کلی برای حل آن ارائه نشده است. در این رساله ابتدا الگوریتم ساده ای برای محاسبه رتبه یک خم بیضوی ارائه می کنیم. سپس به توسعه الگوریتم برای محاسبه رتبه خم ه

اسناد مشابه